Paradoxie

Pa|ra|do|xie 〈f. 19〉 paradoxe Beschaffenheit, Widersinnigkeit

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Pa|ra|do|xie, die; -, -n [griech. paradoxi̓a = Verwunderung über einen paradoxen Sachverhalt] (bildungsspr.):

↑ paradoxer (1) Sachverhalt; etw. Widersinniges, Widersprüchliches.

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Paradoxie

 

[zu griechisch dóxa »Meinung«] die, -/...'xi|en,  

 1) allgemein: im engeren Sinn eine Aussage, die einen Widerspruch im Sinne der formalen Logik enthält. Von der Paradoxie ist der Begriff Antinomie zu unterscheiden, der aber häufig auch synonym verwendet wird; im weiteren Sinn das Paradoxon.

 

 2) Mathematik und Philosophie: Widerstreit eines gut begründet erscheinenden Urteils mit der Erfahrung oder mit anerkannten wissenschaftlichen Resultaten. Paradoxien erwiesen sich schon früh als wichtiges Motiv der wissenschaftlichen Forschung, insofern ihre Beseitigung zur Präzisierung der Grundbegriffe zwingt. Ein Beispiel hierfür sind die Paradoxien des Zenon von Elea, die Aristoteles in seiner »Physik« zur Untersuchung des Kontinuums veranlassten und die auch der Mathematik (z. B. Summierung unendlicher Reihen; in diesem Zusammenhang erstmals bei Gregorius a San Vincento gebraucht) wesentliche Anstöße gaben. Im Zusammenhang mit dem Unendlichen tauchten in der Mathematikgeschichte immer wieder Paradoxien auf (»Paradoxie von Galilei«: Zwei konzentrische Kreislinien unterschiedlicher Größe besitzen gleich viele Punkte; B. Bolzanos »Paradoxie des Unendlichen«, herausgegeben 1851), die eine teilweise Beantwortung durch G. Cantors Mengenlehre erfuhren. Besonders wichtig waren die Paradoxien der Mengenlehre, deren bekannteste die russellsche Antinomie ist, die den Anstoß zur Entwicklung der modernen axiomatischen Mengenlehren gaben. Großes Interesse fanden von jeher Paradoxien, die mit der Selbstbezüglichkeit (wie die Lügnerparadoxie des Epimenides) in Zusammenhang stehen. Eine weitere Art von Paradoxie bezieht sich auf das Auseinanderklaffen von anschaulich und logisch Möglichem (optische Täuschungen).

 

Literatur:

 

F. von Kutschera: Die Antinomien der Logik (1964);

 P. Hughes u. G. Brecht: Die Scheinwelt des Paradoxons. Eine kommentierte Anthologie in Wort u. Bild (a. d. Amerikan., 1978);

 M. Gardner: Gotcha: P. für den Homo ludens (a. d. Engl., 1985);

  G. Vollmer: P. u. Antinomien. Stolpersteine auf dem Wege zur Wahrheit, in: Die Naturwiss.en, Jg. 77 (1990).

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Pa|ra|do|xie, die; -, -n [griech. paradoxía = Verwunderung über einen paradoxen Sachverhalt] (bildungsspr.): paradoxer (1) Sachverhalt; etw. Widersinniges, Widersprüchliches: die P. einer Aussage, seiner Handlungsweise.